Question

6-Chutando-se uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função

quadrática h(x) =- x2 + 6 x , onde h é a altura em metros e x o tempo em

segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola?

7- Encontre a função inversa de :

a) f(x)=2x−3

b) f(x)= − 5

c) f(x)=3x+4​

Answer 1

Resposta:

Como pediu a altura máxima vamos usar  o Yv

h(x) =- x² + 6 x

a = -1

b = 6

c = 0

Δ = b² -4ax

Δ = 6² -4(-1)(0)

Δ = 36 +0

Δ = 36

$Y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-36}{4(-1)}=\dfrac{-36}{-4}=9$

A altura máxima atingida pela bola é de 9 metros

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7)

Faremos f(x) = x e x = f(x)

$a)\\ f(x)=2x-3\\ \\ x = 2f(x)-3\\ \\ isola~~o ~~f(x)\\ \\ \\ x+3=2.f(x)\\ \\ \\ f(x)=\dfrac{x+3}{2}$

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$c)\\ f(x)=3x+4\\ \\ \\ x=3.f(x)+4\\ \\ x-4=3.f(x)\\ \\\\ f(x)=\dfrac{x-4}{3}$