Question

6- (CESPE 2016- Polícia científica) A figura precedente representa um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k oscilando em uma superfície horizontal sem atrito. Com base nessas informações, assinale a opção correta.
A) A energia potencial elástica associada à mola será negativa se houver distensão da mola. Se houver compressão da mola, a energia cinética no bloco será negativa.
B) Em qualquer ponto de oscilação do sistema, a soma da energia cinética com a energia potencial elástica é constante.
C) Na posição de compressão máxima da mola, a energia cinética é máxima e a energia potencial elástica, nula.
D) Se o bloco, após comprimir totalmente a mola, for liberado, a energia cinética associada a ele será inferior à energia potencial elástica armazenada na mola enquanto ela estava totalmente comprimida.
E) Na posição de alongamento máximo da mola, a energia cinética é máxima e a energia potencial elástica, nula.

Answer 1

Após realizar as devidas análises, podemos afirmar que a a alternativa correta é a B) Em qualquer ponto de oscilação do sistema, a soma da energia cinética com a energia potencial elástica é constante.

Entendimento do exercício

Na situação, a mola oscila para a direita, na qual a mola é alongada, e para a esquerda, na qual a mola é comprimida. Perceba que:

• Nos pontos de máximo alongamento e compreensão, a velocidade do bloco é nula, pois nestes pontos ele para e inverte a direção de movimento.

Lembre-se das seguintes fórmulas:

• Energia cinética:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{Ec = \dfrac{m . v^{2}}{2}} }$

Em que:

$\displaystyle \mathsf{Ec = energia~cinetica}\\ \displaystyle \mathsf{m = massa~do~corpo}\\ \displaystyle \mathsf{v = velocidade}$

• Energia potencial elástica:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{E_{P} = k . x} }$

Em que:

$\displaystyle \text { \mathsf{E_{p} = energia~potencial~elastica} }\\\displaystyle \mathsf{k = constante~elastica}\\\displaystyle \mathsf{x = de\,\!formacao~da~mola}$

Perceba que:

• Quanto maior a deformação da mola, maior será sua energia potencial elástica.

Resolução do exercício

Vamos analisar cada uma das alternativas.

• A) A energia potencial elástica associada à mola será negativa se houver distensão da mola. Se houver compressão da mola, a energia cinética no bloco será negativa.

O cálculo da energia cinética depende de duas grandezas: a massa e a velocidade. A massa não pode ser negativa e a velocidade, mesmo se for negativa, irá adquirir valor positivo ao ser elevado ao quadrado na fórmula. Portanto, a energia cinética de um corpo jamais poderá ser negativa.

Alternativa incorreta.

• B) Em qualquer ponto de oscilação do sistema, a soma da energia cinética com a energia potencial elástica é constante.

Como não há atrito na superfície e nem no ar, teremos a conservação da energia mecânica, ou seja, em qualquer ponto da trajetória, a energia mecânica será a mesma. Como esta é a soma da energia cinética com a energia potencial de um corpo, temos que tal somatória será constante.

Alternativa correta.

• C) Na posição de compressão máxima da mola, a energia cinética é máxima e a energia potencial elástica, nula.

Como vimos anteriormente, na posição de compreensão máxima da mola, a energia cinética é nula e a energia potencial elástica é máxima.

Alternativa incorreta,

• D) Se o bloco, após comprimir totalmente a mola, for liberado, a energia cinética associada a ele será inferior à energia potencial elástica armazenada na mola enquanto ela estava totalmente comprimida.

No ponto de equilíbrio, a energia cinética é máxima e a energia potencial elástica é nula. Logo, como temos conservação da energia mecânica, a energia cinética será IGUAL à energia potencial gravitacional.

Alternativa incorreta.

• E) Na posição de alongamento máximo da mola, a energia cinética é máxima e a energia potencial elástica, nula.

Nesta posição, a energia cinética é nula e a energia potencial é máxima.

Alternativa incorreta.

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