Question

6. Calcule a força gravitacional entre
duas pessoas de 60 kg que estão á 1 m
de distância. Logo após calcule a força
quando você duplica, triplica e
quadruplica a distância entre elas.
Construa uma tabela com os dados e
um gráfico da força em relação á
distância.​

Answer 1

Resposta:

$F_{1} = 2,4.10^{-7} N$

$F_{2}  = 6.10^{-6} N$

$F_{3}  = 2,6.10^{-6} N$

$F_{4}  = 1,5.10^{-6} N$

Explicação:

$F = \frac{G.m_{1}.m_{2} }{d^{2} }$

G = constante gravitacional = $6,67.10^{-11} \frac{N.m^{2} }{kg^{2} }$

$F_{1} = \frac{6,67.10^{-11}.60.60}{1^{2} }$

$F_{1} = \frac{24000.10^{-11}}{1 }$

$F_{1} = 2,4.10^{-7} N$

Pela fórmula, vemos que o módulo da força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Logo, se duplicarmos a distância, teremos uma força quatro vezes menor (2² = 4). Da mesma maneira que se triplicarmos, teremos uma força nove vezes menor (3² = 9), e assim segue infinitamente. Então, podemos descobrir as outras forças através disso:

$F_{2} = \frac{2,4.10^{-7} }{2^{2} }$

$F_{2} = \frac{2,4.10^{-7} }{2^{4} }$

$F_{2} = 6.10^{-6} N$

$F_{3} = \frac{2,4.10^{-7} }{3^{2} }$

$F_{3} = 2,6.10^{-6} N$

$F_{4} = \frac{2,4.10^{-7} }{4^{2} }$

$F_{4} = 1,5.10^{-6} N$