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Avaliação Diagnóstica
- Matemática 6º Ano
*Obrigatório
1a) Questão
1 ponto
O MDC de 180, 108 e 72 é: *
O 18
O 36
0108
180
O 1080
Soluções para a tarefa
Resposta:
MMC (180, 108 e 72) = 36
Explicação passo-a-passo:
Máximo divisor comum, representado por MDC, de dois ou mais números inteiros positivos é o maior número que está na lista de divisores de cada um desses números simultaneamente. Os divisores de um número inteiro são os números que, quando divididos por esse número inteiro, deixam resto zero, ou seja, trata-se de uma divisão exata.
Uma das maneiras de calcular o MDC entre dois ou mais números inteiros é realizando a listagem dos divisores de cada número envolvido e verificando qual é o maior deles que aparece igualmente nas listas em questão. No entanto, quando um desses números é muito grande, realizar essa listagem torna-se uma tarefa difícil e cansativa.
A fim de facilitar o cálculo para encontrar o MDC, utilizaremos a decomposição em fatores primos da seguinte maneira:
Ao fazer a decomposição em fatores primos, o que consiste em realizar divisões por números primos, devemos marcar os primos que dividem todos os números em questão e, ao final, realizar a multiplicação entre eles.
Conforme explicado, temos:
180, 108, 72 | 2 ←
90, 54, 36 | 2 ←
45, 27, 18 | 2
45, 27, 9 | 3 ←
15, 9, 3 | 3 ←
5, 3, 1 | 3
5, 1, 1 | 5
1, 1, 1
Portanto, o MMC (180, 108 e 72) = 2 × 2 × 3 × 3 = 4 × 9 = 36
Bons estudos e até a próxima!
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