Question

6- A razão entre a maior e a menor raiz da equação - 4x + 3 = 0 e a mesma de quantos frutos uma árvore produz de frutos diariamente. Em dois dias quantos frutos produzem 5 árvores? A) 12 frutos C) 24 frutos B) 18 frutos D) 30 frutos
RAPIDO PRECISO PRA AGORA ​

Answer 1

Ela produzirá D) 30 frutos.

Cálculo

Primeiramente temos uma razão entre a maior e a menor raiz da equação.

Para efetuarmos tal razão (÷) deveremos então descobrir as raízes da equação :

$\boxed{ \green{{x}^{2} - 4x + 3 = 0}}$

onde

• a = 1
• b = – 4
• c = 3

Resolvendo por baskara:

$\boxed{\green{∆ = {b}^{2} - 4ac}}\\ ∆ = { - 4}^{2} - 4.1.3 \\ ∆ = 16 - 12 \\ \boxed{∆ = \red{4}}$

Calculamos os dois valores de x, pela fórmula:

$x= \frac{ - b ± \sqrt{∆} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 4) ± \sqrt{4} }{2.3}$

x'

$x' = \frac{4 + 2}{6} \\ \\ x' = \frac{6}{6} \\ \\ \boxed{x' =\red{ 1}}$

x"

$x" = \frac{4 - 2}{6} \\ \\\boxed{ x" =\red{ \frac{2}{6}}}$

A razão entre eles

$\frac{1}{ \frac{2}{6} } = 1. \frac{6}{2} = \frac{6}{2} =\red{ 3}$

Temos então que uma árvore produz 3 frutos por dia.

A questão pede cinco árvores em dois dias.

Se uma árvore produz 3 frutos em um dia, em dois ela produzirá 6 frutos.

multiplicando a quantidade por 5 (número de árvores), ela produzirá :

$\boxed{6 \times 5 = \large{\red{30} \: frutos}}$