Matemática, perguntado por Matheustrico, 1 ano atrás

(-6)-¹ no caso aí é (-6) elevado a -1, o resultado seria 6?

Soluções para a tarefa

Respondido por Abuna
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não, daria - (1/6), pois quando um número a elevado a um expoente negativo, basta inverte-lo e realizar a exponenciação normalmente então invertendo -6 daria -(1/6) e elevando a 1 continua sendo -(1/6)

Matheustrico: sim até aí eu fui, mas ai não seria interessante deixar a fração positiva invertendo-a? ou eu devo para aí mesmo com ela negativa?
Abuna: Depende do exercício, se fosse apenas para resolver ficaria assim mesmo.
Matheustrico: entendi
Matheustrico: obrigado
Respondido por SubGui
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Olá

É perceptível que a base está dentro de parênteses

A partir disto, até mesmo o sinal conta quando se vai potencializar

Logo, sabendo que a fórmula é

\mathtt{(n)^{-y} =\dfrac{1}{(n)^y}}

Aplique

\mathtt{\dfrac{1}{(-6)^1}}

Simplifique a potenciação

\mathtt{\dfrac{1}{-6}}

Lembrando que

\mathsf{\dfrac{x}{-y}=-\dfrac{x}{y}}

Simplifique a fração

\mathtt{-\dfrac{1}{6}}

O resultado observável nos permite retirar uma conclusão

• Qualquer base negativa inclusa em um parênteses, tal que seu expoente seja ímpar, a fração resultante será negativa.

\boxed{\mathbf{(-n)^{-y}=-\dfrac{1}{(n)^y}~|~ \left( \dfrac{\forall{y}}{2}=x\right)~/~ x\notin \mathbb{Z}}}
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