Question

{5x-2y=1}{2x+y=4} método da substituição

Answer 1

Temos o seguinte sistema:

$\sf \begin{cases} \sf 5x - 2y = 1 \\ \sf 2x + y = 4\end{cases}$

A questão nos limita a resolver esse sistema ao método da substituição, tal método diz que:

• Para resolver através do método da adição, você deve fazer o isolamento de uma das incógnitas, onde seja possível, substituir esse valor dentro da outra equação.

Sabendo disso, vamos isolar o "y" da segunda equação, pois será mais "fácil".

$\sf \begin{cases} \sf 5x - 2y = 1 \\ \sf 2x + y = 4 \rightarrow \boxed{ \sf \: y = 4 - 2x}\end{cases}$

Vamos substituir esse valor de "y", na primeira equação:

$\sf 5x - 2y= 1\\ \sf 5x - 2.(4 - 2x) = 1 \\ \sf 5x - 2.4 - 2.( - 2x) = 1 \\ \sf 5x - 8 + 4x = 1 \\ \sf 9x = 1 + 8 \\ \sf 9x = 9 \\ \sf x = \frac{9}{9} \\ \boxed{\sf x = 1}$

Para descobrir o valor numérico de "y", basta substituir o valor de "x" em alguma das equações que contenha o "y".

$\sf y = 4 - 2x \\ \sf y = 4 - 2.1 \\ \sf y = 4 - 2 \\ \boxed{\sf y = 2}$

Portanto a solução desse sistema é:

$\large \sf S = \{1,2 \}$

Espero ter ajudado