Question

5sen⁴x – cos⁴x = 5 para 0≤ x < 2
sugestão: cos⁴x = (cos²x)² = (1–sen²x)²)

essa é uma questão para estudar para a minha avaliação, mas nem sei por onde começar, se puderem me ajudar, agradeço!!!!​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

5sen⁴(x) – cos⁴(x) = 5 para 0 ≤ x < 2π

cos^2(x) + sen^2(x) = 1

-1 + 2sen^2(x) + 4sen^4(x) = 5

4sen^4(x) + 2sen^2(x) - 6 = 0

4y^2 + 2y - 6 = 0

2*(y - 1)*(2y + 3) = 0

y1 = 1, (y2 = -3/2, não serve)

sen(x) = ± 1

soluções

x = π/2 + 2π*n1

x = -π/2 + 2π*n2

Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Answer 2

Resposta:

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

5sen⁴(x) – cos⁴(x) = 5 para 0 ≤ x < 2π

cos^2(x) + sen^2(x) = 1

-1 + 2sen^2(x) + 4sen^4(x) = 5

4sen^4(x) + 2sen^2(x) - 6 = 0

4y^2 + 2y - 6 = 0

2*(y - 1)*(2y + 3) = 0

y1 = 1, (y2 = -3/2, não serve)

sen(x) = ± 1

soluções

x = π/2 + 2π*n1

x = -π/2 + 2π*n2

Explicação passo a passo: