Question

58- Uma calha em forma de prisma reto, conforme a
figura abaixo, possui 5 m de comprimento e uma
secção transversal ABC, na forma de V, tal que AB =
AC = 40 cm e BAC = 60°. Qual o volume que essa calha
comporta? (Considere V3 =1,73)​

Answer 1

O volume que essa calha comporta é 346000 cm³.

Primeiramente, é importante lembrarmos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Da figura, podemos observar que a altura do prisma é igual a 5 metros, ou seja, 500 centímetros.

A base do prisma é um triângulo equilátero. Podemos calcular a área de um triângulo equilátero pela fórmula $S=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Como o lado do triângulo mede 40 cm, então, podemos afirmar que a área da base é igual a:

Ab = 40².1,73/4

Ab = 2768/4

Ab = 692 cm².

Portanto, podemos concluir que o volume do prisma é igual a:

V = 692.500

V = 346000 cm³.

Answer 2

Resposta: letra (C)

Explicação passo a passo: A base desse prisma é um triângulo isósceles com um ângulo de 60°. Isso significa que os outros dois ângulos também terão essa medida, portanto, esse triângulo também é equilátero. A área do triângulo equilátero é dada pela expressão:

Ab = l2√3

      4

Substituindo a medida do lado do triângulo nessa fórmula, temos:

Ab = 402√3

       4

Ab = 1600√3

       4

Ab = 400√3 cm2

 

Para finalizar, basta multiplicar a área da base pela altura do prisma. Lembre-se de que 5 m = 500 cm.

V = Ab·h

V = 400√3·500

V = 200000·√3

V = 200000·1,73

V = 346000 cm3

Gabarito: Alternativa C.

Espero ter ajudado. Bons estudos!