Question

56. O quadrado do quadrado de um número A somado ao seu próprio quadrado deu como resultado 2. Qual é o número A?

Answer 1

(A²)² +A²=2                    A²=m

m²+m=2

m²+m-2=0

Δ=9

m=-1+√9/2

m=-1+3/2

m=2/2

m=1

Logo: A²=m        A²=1        A=√1      A=1 e A=-1

Answer 2

( a² )² + a² = 2
a^4 + a²  - 2 = 0  ( EQUAÇÃO BIQUADRADA )
a^4 = y²
a² = y 
teremos  uma equação do segundo grau e vamos achar 2 raizes
y² + y - 2 = 0
DELTA = 1 + 8 = 9 OU V9 = +-3 ****
Y = ( -1 +- 3)/2
Y1 = 2/2 = 1 ****
Y² = -4/2 = -2 ***
para achar as raizes da biquadrada basta achar as raizes  da equação do segundo grau onde   y1 = 1     y2 = -2
x1 = +- V1 = +- 1 ****
x2 = +-V-2   Nao tem raizes no campo real 
PROVA
(1)² ]²  + 1²   = 1^4  + 1²  = 1 + 1 = 2  CONFERE
[(- 1²)]² + (-1)² = 1^4 + 1² = 1  + 1 = 2  CONFERE
numero A  é ...+-1 ****