Question

55 - Altair nasceu quando Tales tinha 7 anos. Hoje, o produto de suas idades é igual a 98. Tales tem: a) 21 anos. d) 8 anos. b) 14 anos. e) 7 anos. c) 12 anos.

Answer 1

X = Idade de Altair
Y = Idade de Tales

X = 0
Y = 7

Portanto, sempre $Y = X +7$
$X.Y = 98 \\ Y = \frac{98}{X}$

$\frac{98}{X} = X+7 \\ \\ \frac{98}{X} - X = 7 \\ \\ MMC \\ \frac{98 - x^{2}} {X}=7 \\ 98-x^{2} = 7x \\ -x^2 -7x + 98 = 0$

Resolvendo a função quadrática:

Δ = $-7^2-4.(-1).98$
Δ = 49 + 392
Δ = 441

$\frac{-(-7) (+,-) \sqrt{441} }{2.-1} \\ \\ \frac{ 7 (+,-) 21}{-2} \\ x_{1} = \frac{7+21}{-2} = -14 \\ \\ x_{2} = \frac{7-21}{-2} = 7$

Portanto, a idade de Altair é 7 anos.
Como $Y = 7 + X$  =  $Y = 7+7$
Y = 14 : Letra B