Matemática, perguntado por Fgfg24, 1 ano atrás

(54 Pontos)(Questão difícil). Numa P.A de 40 termos,temos que a¹ = -10. Calcule a soma dos 10 primeiros termos,sabendo que a soma dos 40 primeiros termos dessa mesma P.A é igual á 160.


Fgfg24: É 1160 E NÃO 160!!!!!!!
deividsilva784: por isso que tava dando errado: vou arrumar;

Soluções para a tarefa

Respondido por deividsilva784
1
S = 1160
n = 40
a1 = -10
an = a40 = ?

Vamos utilizar a formula da soma de uma pa:

 \\ S = n* \frac{(a1+a40)}{2} 
 \\ 
 \\ 1160 = 40* \frac{(-10+a40)}{2} 
 \\  
 \\ 1160 = 20*(-10+a40)
 \\ 
 \\ 1160= -200+20a40
 \\ 
 \\ 20a40 = 1160+200
 \\ 
 \\ a40 = 68


Agora vamos determinar a razão:

 \\ an = a1 +(n-1)*r
 \\ 
 \\ a40 = a1+(40-1)*r
 \\ 
 \\ 68=-10+(39)*r
 \\ 
 \\ 39r = 78
 \\ 
 \\ r = 2

agora iremos achar o termo a10:

 \\ a10 = a1 +(10-1)*r
 \\ 
 \\ a10 = -10+9*2
 \\ 
 \\ a10 = -10+18
 \\ 
 \\ a10 = 8


Iremos transporta O TERMO a10 a formula da soma de uma PA:

onde 

n = 10
an = a10 =8
a1 = -10

 \\ S = n* \frac{(a1+an))}{2} 
 \\ 
 \\ S = 10* \frac{(-10+8)}{2} 
 \\ 
 \\ S = 5*(2)
 \\ 
 \\ S=10



deividsilva784: Muito obrigado"
Fgfg24: tem umas questões novas se vc quiser fazer
deividsilva784: Assim que eu resolver umas coisinhas aqui eu dou uma olhadinha.
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