Question

51. Uma geleira de marca KIC pode ser vendida em única prestação, no valor de 10.000,00 reais, ou em duas prestações, sendo a primeira com uma entrada de 2.000,00 reais e a segunda, dois meses depois, no valor de 8.800,00 reais. Qual é a taxa mensal de juros simples utilizada?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Floramuhale, que a resolução é simples.
Tem-se que a geladeira poderá ser vendida por R$ 10.000,00 (preço de à vista).
Contudo, se o comprador quiser, poderá adquiri-la pagando duas prestações, sendo uma de entrada, no valor de R$ 2.000,00 e a outra no valor de R$ 8.800,00 após dois meses da compra.
Pede-se a taxa de juros simples dessa transação.

Veja: vamos trazer para o valor presente a prestação (R$ 8.800,00) que será paga após 2 meses da compra, pelo fator (1+2*i) = (1+2i), pois os juros são simples.
Esse valor, assim trazido para o valor presente, deverá ser igualado ao valor à vista (R$ 10.000,00) menos a entrada (R$ 2.000,00).
Assim, faremos:

10.000 - 2.000 = 8.800/(1+2i)
8.000 = 8.800/(1+2i) ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
8.000*(1+2i) = 8.800 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
8.000*1 + 8.000*2i = 8.800
8.000 + 16.000i = 8.800 ---- passando-se "8.000" para o 2º membro, temos:
16.000i = 8.800 - 8.000
16.000i = 800
i = 800/16.000 ---- veja que esta divisão dá exatamente "0,05". Logo:

i = 0,05 ou 5% ao mês (pois 0,05*100 = 5%) <--- Esta é a resposta. Esta foi a taxa mensal de juros simples utilizada. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.