(50PONTOS) Verifique a posição relativa entre a circunferência de equação (x-4)² + (y-2)² = 9 e cada um dos seguintes pontos: A (5,3) B (-1,5) e C (0,5)
Soluções para a tarefa
linha 1→ A
linha 2→ B
linha 3→ C
Resposta:
A (5, 3)
(x - 4)² + (y - 2)² → (5 - 4)² + (3 - 2)² = 1 + 1 = 2
B (-1, 5)
(x - 4)² + (y - 2)² → (-1 - 4)² + (5 - 2)² = 25 + 9 = 34
C (0, 5)
(x - 4)² + (y - 2)² → (0 - 4)² + (5 - 2)² = 16 + 9 = 25
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a posição relativa entre um ponto e uma circunferência, basta substituir as coordenadas do ponto em sua equação e analisar o resultado encontrado de acordo com:
Se resultado maior que raio → Ponto externo a circunferência
Se resultado menor que raio → Ponto interno a circunferência
Se resultado igual a raio → Ponto na circunferência.
A equação da circunferência é:
(x - 4)² + (y - 2)² = 3²
O que significa que seu raio é igual a 3.
A (5, 3) → Interno a circunferência
(x - 4)² + (y - 2)² → (5 - 4)² + (3 - 2)² = 1 + 1 = 2
B (-1, 5) → Externo a circunferência
(x - 4)² + (y - 2)² → (-1 - 4)² + (5 - 2)² = 25 + 9 = 34
C (0, 5) → Externo a circunferência
(x - 4)² + (y - 2)² → (0 - 4)² + (5 - 2)² = 16 + 9 = 25