Question

(500, 250, 125, ...)
qual o valor do termo a12?​

Answer 1

Resposta:

Essa questão se trata de uma Progressão Aritmética. Uma Progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre igual a uma constante, geralmente chamada de razão da PA.

É possível, a partir apenas do primeiro termo e da razão de uma PA, encontrar o valor de qualquer termo.

Logo,

$a_1 = 500\\\\a_2 = \frac{a_1}{2}\\\\a_3 = \frac{a_1}{4}\\\\a_4 = \frac{a_1}{8}\\\\a_n = \frac{a_1}{2^{n-1}}$

Com o termo geral da PA já encontrado, basta substituir n pelo termo a ser encontrado, no caso desejado n = 12.

$a_n = \frac{a_1}{2^{n-1}}\\\\a_{12} = \frac{500}{2^{12-1}}\\\\a_{12} = \frac{500}{2^{11}}\\\\a_{12} = \frac{500}{2048}\\\\a_{12} = \frac{500}{2048}\\\\a_{12} = \frac{125}{512} = 0.244$