Question

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Uma bola é abandonada de uma altura de 2 metros sobre um piso horizontal. Após cada choque da bola com o piso, ela sobe 80% da altura que acabou de descer.Se esse padrão for mantido até que a bola pare, a distância total percorrida estará mais próxima de
(A) 4 m.
(B) 8 m.
(C) 10 m.
(D) 12 m.
(E) 18 m.

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra E

Explicação passo a passo:

No primeiro choque, a bola terá percorrido a distância de 2m.

Nos choques seguintes ela vai subir 80% da altura anterior e cair também 80% da altura anterior.

Colocando isso em uma tabela, temos

$\begin{array}{clll}Choque&Altura&Dist\^ancia&Soma\\1&2&2&2\\2&1{,}6&3{,}2&5{,}2\\3&1{,}28&2{,}56&7{,}76\\4&1{,}024&2{,}048&9{,}808\\5&0{,}819&1{,}638&11{,}446\\6&0{,}655&1{,}310&12{,}756\\7&0{,}524&1{,}048&13{,}804\end{array}$

Podemos parar no choque 7 porque a soma já ficou maior do que quase todas as alternativas e, portanto a alternativa correta é a letra E.