Question

50 pontos URGENTEEEE
Os pontos A ( 2,6 ) e B ( 4 , 3 ) sao as extremidades do diametro de uma circunferencia. determine a equacao dessa circunferencia

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Centro:

a = 2+4/2 = 3

b = 6+3/2 = 4,5

D = √(4-2)²+(3-6)² = (4)+(9) = √13

R = √13 /2. ==> R² = 13/4

(X-a)²+(y-b)²= R²

(X-3)²+(y-4,5)² = 13/4 ✓

Answer 2

Resposta:

Equação reduzida da circunferência:    (x - 3)²  +  (y - 9/2)²  =  13/4

Explicação passo a passo:

.

.     Equação da forma:    (x - a)² +  (y - b)² =  r²,    em que:

.     C(a,  b)  é o centro  e  r  o raio

.

.       Precisamos encontrar as coordenadas do centro  e  o raio

.

TEMOS:   A(2,  6)  e  B(4,  3)  extremidades do diâmetro.  O ponto mé-

.                                                  dio do diâmetro é o centro  da  circunfe-

rência

Ponto médio (AB)  =  {(xA + xB)/2,  (yA + yB)/2

.                                =  [(2 + 4)/2,  (6 + 3)/2]

.                                =  (6/2,  9/2)

.                                =  (3,  9/2)        ==>    C(a,  b)    =   C(3,  9/2)

A metade do diâmetro é o raio da circunferência:

Diâmetro²  =  (xB - xA)²  +  (yB - yA)²

.                  =  (4 - 2)²  +  (3 - 6)²

.                  =  2²  +  (- 3)²

.                  =  4  +  9

.                  =  13

Diâmetro =  √13     ==>    raio  =  √13 / 2

.

Equação reduzida  de  centro  (3,  9/2)   e   raio  √13/2

==>   (x - 3)²  +  (y - 9/2)²  =  (√13/2)²

.        (x - 3)²  +  (y - 9/2)²  =  13/4

.

(Espero ter colaborado)