Question

50 PONTOS


Um reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 15 horas e a segunda, em 12 horas. Que fração do reservatório encherão em 1 hora, as duas juntas ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{x}$

$\sf \dfrac{5+4}{60}=\dfrac{1}{x}$

$\sf \dfrac{9}{60}=\dfrac{1}{x}$

$\sf \dfrac{3}{20}=\dfrac{1}{x}$

Encherão $\sf \red{\dfrac{3}{20}}$ do tanque em 1 hora

$\sf 3x=20$

$\sf x=\dfrac{20}{3}$

$\sf x=\dfrac{18+2}{3}$

$\sf x=6~h~40~min$

Encherão o tanque em 6 horas e 40 minutos

Answer 2

Vamos lá

Vamos facilitar colocando um 'x'

Logo:

$\sf \dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{x}$

Mmc de 15,12=60

$\sf \dfrac{5+4}{60}=\dfrac{1}{x}$

$\sf \dfrac{9}{60}=\dfrac{1}{x}$

Simplificamos por 3

$\sf \dfrac{3}{20}=\dfrac{1}{x}$

Encherão $\sf \dfrac{3}{20}$ no tanque em 1h

Resolvemos em primeiro grau

$\begin{array}{lr}\large \sf 3x=20 \\ \\ \large \sf x=\dfrac{20}{3} \\ \\ \large \sf x=\dfrac{18+2}{3}\\ \\ \large \sf 6\:h\:40m \end{array}}$

Resposta:

O tanque enchera 6h e 40 min

Bons estudos =)