Question

50 PONTOS! POR FAVOR! ME AJUDEM!!!!

Answer 1

Para que possamos responder cabalmente a essa pergunta (23.3), teremos de apresentar, de antemão, o estudo de sinal do gráfico dessa função no domínio x € [-2, 6].

Dito isso, teremos (estudo do sinal):

• Intervalo [-2, -1[: positivo;
• Intervalo ]-1, 2[: negativo;
• Intervalo ]2, 5[: positivo;
• Intervalo ]5, 6]: negativo.

a) f(π) × f(√2)

As duas abscissas dadas, π e √2, orientar-nos-ão.

• π, que pode ser simplificado como 3,14, pertence ao intervalo ]2, 5[. Portanto, a abscissa π devolve uma ordenada positiva.
• √2, que é aproximadamente igual a 1,4142, pertence ao intervalo ]-1, 2[, ou seja, devolve uma ordenada negativa.

Desse modo:

f(π) × f(√2)

= (+) × (—)

= —

O sinal é negativo.

b) f(¹¹/2) × f(-³/2) + f(1)

• 11/2 que é igual a 5,5, pertence ao intervalo ]5, 6]. Portanto, a sua ordenada é negativa.
• -3/2 pertence ao intervalo [-2, -1[; a sua ordenada é positiva.
• 1 pertence ao intervalo ]-1, 2[; a sua ordenada é negativa.

f(¹¹/2) × f(-³/2) + f(1)

= (—) × (+) + (—)

= (—) + (—)

= (+)

O sinal é positivo.