Question

50 PONTOS

Determine a equação geral da reta.

a) A(2,3) e B(-9,1)

b) A(5-2) e B(0,3)

c) A(-4,2) e B(7,-2)

d) A(-3,-4) e B(2,-5)

e) A(5,1) e B(5,10)

f) A(3,2) e B(6,2)

Answer 1

Todas são iguais
O procedimento de solução e o mesmo

Obtemos a equação reduzida da reta
           y = ax + b
                 a = coeficiente angular
                         (y2 - y1)/(x2 - x1)
                 b = coeficiente linear (ordenada na origem)
A partir da equação reduzida obtem-se a equação geral
                         ax + b + c = 0
Vou resolver duas
Com essa base, as outras levam poucos minutos

a)
         A(2,3) e B(- 9, 1)
                   a = (1 - 3)/(-9 - 2)
                       = -2/-11
                   a = 2/11
        Tomando A
                                       3 = (2/11)(2) + b
                                       3 = 4/11 + b
                                        b = 3 - 4/11
                                           = 33/11 - 4/11
                                       b = 29/11
                                                                 EQUAÇÃO REDUZIDA
                                                                    y = (2/11)x + 29/11
                   multiplicando todo por 11
                              11y =2x + 29
                                                                 EQUAÇÃO GERAL
                                                                  2x - 11y +29 = 0  
b)
        igual anterior
            A(5, -2) e B(0, 3)
               a = [3 - (-2)]/(0 - 5)
                   = 5/-5
               a = - 1
     Em B(0, 3)
                         3 = - 1(0)0 + b
                         b = 3
                                                           EQUAÇÃO REDUZIDA
                                                                     y = - x + 3
 
                                                            EQUAÇÃO GERAL
                                                                   - x - y + 3 = 0