Question

50 PONTOS

Dados os polinômios H(x) = 8x3 + 2x2 – 19x + 5 e G(x) = 4x – 5, determinar o polinômio P(x) tal que P(x).G(x)=H(x).

Answer 1

Resposta:

Uma função polinomial ou simplesmente polinômio, é toda função definida pela relação P(x)=anxn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + … + a2x2 + a1x + a0.

Onde:

an, an-1, an-2, …, a2, a1, a0 são números reais chamados coeficientes.

n  IN

x  C (nos complexos) é a variável

Grau de um polinômio é o expoente máximo que ele possui. Se o coeficiente an0, então o expoente máximo n é dito grau do polinômio e indicamos gr(P)=n.

Exemplos:

a) P(x)=5 ou P(x)=5.x0 é um polinômio constante, ou seja, gr(P)=0.

b) P(x)=3x+5 é um polinômio do 1º grau, isto é, gr(P)=1.

c) P(x)=4x5+7x4 é um polinômio do 5º grau, ou seja, gr(P)=5.

Obs: Se P(x)=0, não se define o grau do polinômio.