Question

(50 PONTOS) Considere a seguinte expressão:

$E=A\cos x+B\,\mathrm{sen}\,x\;\;\;\;\;\mtahbf{(i)}$

sendo $A$ e $B$ constantes não ambas nulas (isto é, desconsidere o caso em que $A=B=0$).

$\bullet\;\;$ Considerando que existem constantes $C$ e $p,$ tais que a expressão acima pode ser reescrita na forma

$E=C\cos(x+p)+C\,\mathrm{sen}(x+p).$

determine uma possibilidade para os valores das constantes $C$ e $p,$ para que a igualdade acima seja satisfeita. (A resposta ficará em função de $A$ e $B.$)
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Resposta possível (mas não única):

$C=\sqrt{\dfrac{A^{2}+B^{2}}{2}}$

e o ângulo $p$ é tal que $\left\{ \begin{array}{l} \cos p=\dfrac{A+B}{\sqrt{2(A^{2}+B^{2})}}\\ \\ \mathrm{sen}\,p=\dfrac{A-B}{\sqrt{2(A^{2}+B^{2})}} \end{array} \right.$

Answer 1

A resposta segue anexa.

 

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01/03/2016 
Sepauto - SSRC
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