Question

50 PONTOS AQUI
Conforme os dados resolva as operações de polinômios

a) P(1)+P(2)
b) P(1)-P(2)
c) P(2)-P(1)​
d) P(1).P(2)
e) P(1).P(1)
f) P(2):(x+2)​

Answer 1

P(1) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8

P(2) = -10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4

a) P(1) + P(2) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8 + (-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4)

P(1) + P(2) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8 - 10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4

P(1) + P(2) = 18u^5 + 2u⁴ + 2u³ - 3u² - 2u - 4

b) P(1) - P(2) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8 - (-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4)

P(1) - P(2) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8 + 10u^5 - 9u⁴ - 7u³ + 5u² + 6u - 4

P(1) - P(2) = 13u^5 - 16u⁴ - 12u³ + 7u² + 10u - 12

c) P(2) - P(1) = -10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4 - (8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8)

P(2) - P(1) = -10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4 - 8u^5 + 7u⁴ + 5u³ - 2u² - 4u + 8

P(2) - P(1) = -18u^5 + 16u⁴ + 12u³ - 7u² - 10u + 12

d) P(1)×P(2) = (8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8) × (-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4)

P(1) × P(2) = -80u^10 + 72u^9 + 56u^8 - 40u^7 - 48u^6 + 32u^5 + 70u^9 - 63u^8 - 49u^7 + 35u^6 + 42u^5 - 28u⁴ + 50u^8 - 45u^7 - 35u^6 + 25u^5 + 30u⁴ - 20u³ - 20u^7 + 18u^6 + 14u^5 - 10u⁴ - 12u³ + 8u² - 40u^6 + 36u^5 + 28u⁴ - 20u³ - 24u² + 16u + 80u^5 - 72u⁴ - 56u³ + 40u² + 48u - 32

P(1) × P(2) = -80u^10 + 142u^9 + 43u^8 - 154u^7 - 70u^6 + 149u^5 - 52u⁴ - 108u³ + 24u² + 64u - 32

e) P(1) × P(1) = [P(1)]² = (8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8) × (8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8)

P(1) × P(1) = 64u^10 - 56u^9 - 40u^8 + 16u^7 + 32u^6 - 64u^5 - 56u^9 + 49u^8 + 35u^7 - 14u^6 - 28u^5 + 56u⁴ - 40u^8 + 35u^7 + 25u^6 - 10u^5 - 20u⁴ + 40u³ + 16u^7 - 14u^6 - 10u^5 + 4u⁴ + 8u³ - 16u² + 32u^6 - 28u^5 - 20u⁴ + 8u³ + 16u² - 32u - 64u^5 + 56u⁴ + 40u³ - 16u² - 32u + 64

P(1) × P(1) = 64u^10 - 112u^9 - 31u^8 + 102u^7 + 61u^6 - 204u^5 + 76u⁴ + 76u³ - 16u² - 64u + 64

f) P(2)/(u + 2) = (-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4)/(u + 2)

-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4 |___u + 2______

10u^5 + 20u⁴ (-10u⁴ + 29u³ - 51u² + 97u - 200)

---------------------------------------------------

29u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4

-29u⁴ - 58u³

---------------------------------------------------

-51u³ - 5u² - 6u + 4

51u³ + 102u²

---------------------------------------------------

97u² - 6u + 4

-97u² - 194u

---------------------------------------------------

-200u + 4

200u + 400

---------------------------------------------------

404

Todas as respostas em negrito.

Obs.: coloquei letra U porque na foto parece muito com essa letra. Caso seja outra letra, você troca.

Bons estudos!

Answer 2

P(1) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8

P(2) = -10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4

a) P(1) + P(2) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8 + (-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4)

P(1) + P(2) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8 - 10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4

P(1) + P(2) = 18u^5 + 2u⁴ + 2u³ - 3u² - 2u - 4

b) P(1) - P(2) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8 - (-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4)

P(1) - P(2) = 8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8 + 10u^5 - 9u⁴ - 7u³ + 5u² + 6u - 4

P(1) - P(2) = 13u^5 - 16u⁴ - 12u³ + 7u² + 10u - 12

c) P(2) - P(1) = -10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4 - (8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8)

P(2) - P(1) = -10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4 - 8u^5 + 7u⁴ + 5u³ - 2u² - 4u + 8

P(2) - P(1) = -18u^5 + 16u⁴ + 12u³ - 7u² - 10u + 12

d) P(1)×P(2) = (8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8) × (-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4)

P(1) × P(2) = -80u^10 + 72u^9 + 56u^8 - 40u^7 - 48u^6 + 32u^5 + 70u^9 - 63u^8 - 49u^7 + 35u^6 + 42u^5 - 28u⁴ + 50u^8 - 45u^7 - 35u^6 + 25u^5 + 30u⁴ - 20u³ - 20u^7 + 18u^6 + 14u^5 - 10u⁴ - 12u³ + 8u² - 40u^6 + 36u^5 + 28u⁴ - 20u³ - 24u² + 16u + 80u^5 - 72u⁴ - 56u³ + 40u² + 48u - 32

P(1) × P(2) = -80u^10 + 142u^9 + 43u^8 - 154u^7 - 70u^6 + 149u^5 - 52u⁴ - 108u³ + 24u² + 64u - 32

e) P(1) × P(1) = [P(1)]² = (8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8) × (8u^5 - 7u⁴ - 5u³ + 2u² + 4u - 8)

P(1) × P(1) = 64u^10 - 56u^9 - 40u^8 + 16u^7 + 32u^6 - 64u^5 - 56u^9 + 49u^8 + 35u^7 - 14u^6 - 28u^5 + 56u⁴ - 40u^8 + 35u^7 + 25u^6 - 10u^5 - 20u⁴ + 40u³ + 16u^7 - 14u^6 - 10u^5 + 4u⁴ + 8u³ - 16u² + 32u^6 - 28u^5 - 20u⁴ + 8u³ + 16u² - 32u - 64u^5 + 56u⁴ + 40u³ - 16u² - 32u + 64

P(1) × P(1) = 64u^10 - 112u^9 - 31u^8 + 102u^7 + 61u^6 - 204u^5 + 76u⁴ + 76u³ - 16u² - 64u + 64

f) P(2)/(u + 2) = (-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4)/(u + 2)

-10u^5 + 9u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4 |___u + 2______

10u^5 + 20u⁴ (-10u⁴ + 29u³ - 51u² + 97u - 200)

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29u⁴ + 7u³ - 5u² - 6u + 4

-29u⁴ - 58u³

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-51u³ - 5u² - 6u + 4

51u³ + 102u²

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97u² - 6u + 4

-97u² - 194u

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-200u + 4

200u + 400

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