Question

50 PONTOS!

2.27 Lançamento de nave espacial. No lançamento, a nave espacial pesa 4,5 milhões de libras. Quando lançada a partir do repouso, leva 8,0 s para atingir
161 km/h e, ao final do primeiro minuto, sua velocidade é 1610 km/h.
A) Qual é a aceleração média (em m/s²) da nave:
i) durante os primeiros 8,0 s?


ii) entre 8,0 s e o final do primeiro minuto?


B) Supondo que a aceleração seja constante, durante cada intervalo de tempo (mas não necessariamente a mesma em ambos os intervalos), que distância a nave viajou:
i) durante os primeiros 8,0 s?


ii) durante o intervalo entre 8,0 s e 1,00 min?

Answer 1

Primeiramente, vamos anotar os dados:

Velocidade inicial (Vo) = 0 m/s
Velocidade após 8 s (V) = 161 km/h = 44,72 m/s
Velocidade após 1 min (60 s) = 1610 km/h = 447,22 m/s

A) Qual a aceleração?

Pela equação horária da velocidade, podemos descobrir,  em ambos intervalos de tempo.

 i) De 0 a 8 s

V = Vo + at

44,72 = 0 + 8a

8a = 44,72

a = 44,72 / 8

a = 5,59 m/s²

ii) De 8 a 60 s (1 min)

Nesse caso, sua velocidade inicial será de 44,72, pois é a velocidade que ele tem até 8 s. O intervalo de tempo será de 52 s.

V = Vo + at

447,22 = 44,72 + 52a

447,22 - 44,72 = 52a

52a = 402,5

a = 402,5 / 52

a = 7,74 m/s²

B) Agora, para encontrar a distância percorrida, utilizaremos a equação do famoso sorvetão:

S = So + Vot + at² / 2

i) De 0 a 8 s

S = 0 + 0*8 + 5,59*8² / 2

S = 0 + 0 + 5,59*32

S = 178,88 m

ii) De 8 a 60 s

S = 0 + 44,72*52 + 7,74*52² / 2

S = 0 + 2.325,44 + 10.464,48

S = 12.789,92 m