Question

(50 pontos)

02. Dados os pontos A = (5,2,3), B = (2,3,5) e C = (3,5,7), o vetor AB + AC + BC é o vetor:


02. Considerando os pontos A, B, e C da questão anterior, se θ é o ângulo entre os vetores AB e AC, então cos θ é igual:


(Imagem em anexo das questões)

Answer 1

a)

AB=(-3,1,2)

AC=(-2,3,4)

BC=(1,2,2)

AB+AC+BC =(-4,6,8) ==>-4j+6j+8k Letra B

b)

AB=(-3,1,2)

AC=(-2,3,4)

Produto escalar ==>AB.AC =(-3,1,2).(-2,3,4) =6+3+8=17

|AB|=√[(3)²+1¹+2²] =√14

|AC|=√[(-2)²+3²+4²] =√(4+9+16)=√29

cos β = AB.AC/|AB|*|AC| =17/[√14*√29]