Question

5.(Vunesp-SP) Uma parede de 350 cm de altura
e 500 cm de comprimento será revestida de
azulejos quadrados iguais. Desprezando-se a
necessidade de deixar espaço entre os azule-
jos e supondo-se que não haverá perdas pro-
venientes do corte deles:
a) determine o número de azulejos de 20 cm
de lado necessários para revestir a parede;
b) encontre a maior dimensão de cada peça
de azulejo para que não haja necessidade
de cortar nenhum deles.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

350 cm * 500 cm = 175000 cm2

a) 20 cm * 20 cm = 400 cm2 (área de cada azulejo)

175000/400 = 437,5 peças de azulejo.

b) MDC (máximo divisor comum) entre 350 e 500 = 50

MDC (350, 500) = 2 . 5^2 = 50 cm (lado de cada peça)

Prova: 50 * 50 = 2500

175000/2500 = 70 peças

Vilmar

Answer 2

Determinando as dimensões e quantidades de azulejos nessa questão de cálculos de área e máximo divisor comum, as respostas são:

• A) 437,5 azulejos serão utilizados, de 20 cm x 20 cm, nessa parede de 350 cm x 500 cm
• B) a maior dimensão de cada peça para que não haja corte é de uma peça quadrada de dimensões 50 cm x 50 cm.

Exercício de proporção e de área

Nesse exercício, vamos supor que o azulejo seja quadrado, portanto a área de cada azulejo, na letra A) é igual a:

• 20 cm x 20 cm = 400 cm²

Considerando que a área da parede é de 350 cm x 500 cm, temos que a área total da parede será a multiplicação desses números, ou seja:

• 350 x 500 = 175.000 cm²

Para encontrar o número de azulejos de 20 cm de lado que poderão ser utilizados, basta dividir o número de 175.000 cm² por 400 cm², o que resulta em:

• (175.000)/(400) = 437,5 azulejos, ou seja, não é possível utilizar um número inteiro desses azulejos quadrados de lado 20 cm, será necessário um corte.

B) Para encontrar a maior dimensão de peça quadrada de azulejo para que não haja nenhum corte, temos que encontrar o máximo divisor comum entre 350 e 500 cm, portanto:

350, 500       | 2

175,  250       | 5

35, 50           | 5

7, 10               | 2

7, 5                 | 7

1 , 5                 | 5

O máximo divisor comum é: 5 x 5 x 2 = 50, ou seja, a multiplicação dos números que dividem simultaneamente os dois termos, as duas medidas da parede. Assim o tamanho máximo de azulejo para que não haja corte é 50cm x 50 cm.

Veja mais sobre máximo divisor comum em:

https://brainly.com.br/tarefa/42697928

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