Question

5 vezes x ao quadrado, mais 45 vezes x, é igual a zero.

Answer 1

Resposta:

x é igual a –9 e 0.

Explicação passo-a-passo:

5x² + 45x = 0

Para ax² + bx + c = 0:  

Fórmula de Bhaskara:  

x = (–b ± √(b² – 4 • a • c)) / (2 • a)

x = (–45 ± √(45² – 4 • 5 • 0)) / (2 • 5)

x = (–45 ± √(45² – 0)) / 10

x = (–45 ± √45²) / 10

Propriedade dos radicais: √a² = a

x = (–45 ± 45) / 10

x1 = (–45 + 45) / 10

x1 = 0 / 10

x1 = 0

x2 = (–45 – 45) / 10

x2 = (–90) / 10

x2 = (–9)

Dica: Fórmula de Bhaskara simplificada para o caso de não haver c:

x = (–b ± √b²) / (2 • a)

No caso do segundo b, eu mantive √b², ao invés de, apenas b, pois caso b seja negativo, a regra diz que qualquer valor, ao quadrado, se torna positivo:

Propriedade dos radicais: √–b² = +b

Nesse caso, se b for um número positivo:

x = (–b ± b) / (2 • a)

E se caso a for negativo, é só resolver como positivo, e inverter o sinal no resultado:

Para a igual a um número negativo e b for positivo:

x = – [ (–b ± b) / (2 • a) ]

Para a igual a um número negativo e b for negativo:

x = – [ (–b ± √b²) / (2 • a) ]