Question

5)
Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule (x - 3)³:

a)
-x³ + 9x² + 27x - 27.

b)
-x³ - 9x² + 27x - 27.

c)
x³ + 9x² + 27x + 27.

d)
x³ - 9x² + 27x - 27.

e)
x³ - 9x² + 27x + 27.se​

Answer 1

Olá, boa noite.

O produto notável em questão é o:

Cubo da diferença → a³ - 3.a².b + 3.a.b² + b³

Agora vamos identificar o que é a e b na questão.

(x - 3)³

→ a = x

→ b = 3

Substituindo na organização do cubo da diferença:

a³ - 3a²b + 3ab² - b³

(x)³ - 3.(x)².(3) + 3.(x).(3)² - (3)³

x³ - 3x².3 + 3x.9 - 27

x³ - 9x² + 27x - 27

Letra d)

Uma forma de fazer mais rápido é lembrar da frase:

"O cubo do primeiro, menos três vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo, mais três vezes o primeiro vezes o quadrado do segundo, menos o cubo do segundo"

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Cubo da diferença

"O cubo do primeiro termo menos três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo menos o cubo do segundo termo.”

(a – b)³= a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Resolução:

(x - 3)³

x³ - 3 • x² • 3 + 3 • x • 3² - 3³

x³ - 3x² • 3 + 3x • 9 - 27

x³ - 9x² + 27x - 27