Question

5)Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é: *
10 pontos
a) 40°
b) 58°
c) 80°
d) 116°
e) 150°

Answer 1

Resposta:

Letra d

5x - 7x = -12 - 8

- 2x = -20

x = 10

50 + 8 = 58

70 - 12 = 58

58 + 58 = 116

Explicação passo a passo:

Primeiramente temos que entender os princípios dos ângulos formados por uma transversal (alternos, colaterais e correspondentes). Os alternos juntos formam ângulos congruentes (iguais) os colaterais formam ângulos suplementares e os correspondentes formam congruentes.

Se os ângulos do enunciado são alternos e estudamos que alternos formam ângulos iguais então já sabemos como formamos nossa equação:

5x + 8 = 7x - 12  

Depois de resolvê-la vamos ter como resultado o número 10, depois que achamos o valor do x vamos substituir todos os X da equação por 10:

5 * 10 + 8 = 58

7 * 10 - 12 = 58

Então descobrimos que esses ângulos valem 58, o enunciado pede que a gente some a medida de ambos ângulos então é só fazer 58 + 58 que vamos obter 116 como resultado, ou seja, letra D.

Espero ter ajudado! :)