Question

5. Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a
figura abaixo

Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do
prédio, sob um ângulo de 60'. Sabe-se que BC = 120 m. Com base nestes dados, determine:

a) o ângulo em C;
b) a altura do prédio.​

Answer 1

Resposta:

a) O ângulo em C mede 30°.

b) O prédio mede 60√3.

Explicação:

a)

O Ângulo em B mede 60° e o ângulo em A mede 90°.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°;

60° + 90° + X = 180°

150° + x = 180°

x = 30°

O ângulo em C mede 30°

b)

A hipotenusa do triângulo retângulo mede 120m e um dos seus catetos mede 90m.

Utilizando trigonometria:

Seno de 60°: √3/2 = (Cateto oposto)/(Hipotenusa)

√3/2 = x/120

x = 120√3/2

x = 60√3

A altura do prédio mede 60√3.

Espero ajudar.