Question

Calcule

1-Desenvolva cada produto notável, simplificando em seguida.
A)(a+x)^2+(a-x)^2
B)(m+2)^2+(m-2)^2
C)(x+3)^2+(x-3)^2
D)(a+2y)^2+(a-2y)^2-8y^2
E)(a+m).(a-m)+(a+m)^2
F)(m+2).(m-2)+(m-1)+(m-1)^2-2m^2
G)(a-2y).(a-y)++(a+2y)^2

Answer 1

a) (a - x)² + (a - x)²

= [ (a)² - 2(a)(x) + (x)² ]  +  [ (a)² - 2(a)(x) + (x)² ]

= [ a² - 2ax + x² ] + [ a² - 2ax + x² ]

= a² - 2ax + x² + a² - 2ax + x²

= 2a² - 4ax + 2x²

b) (m + 2)² + (m - 2)²

= [ (m)² + 2(m)(2) + (2)² ] + [ (m)² - 2(m)(2) + (2) ]

= [ m² + 4m + 4 ] + [ m² - 4m + 4 ]

= m² + 4m + 4 + m² - 4m + 4

= 2m² + 8

c) (x + 3)² + (x - 3)²

= [ (x)² + 2(x)(3) + (3)² ] + [ (x)² - 2(x)(3) + (3)² ]

= [ x² + 6x + 9 ] + [ x² - 6x + 9 ]

= x² + 6x + 9 + x² - 6x + 9

= 2x² + 18

d) (a + 2y)² + (a - 2y)² - 8y²

= [ (a)² + 2(a)(2y) + (2y)² ] + [ (a)² - 2(a)(2y) + (2y)² ] - 8y²

= [ a² + 4ay + 4y² ] + [  a² - 4ay + 4y² ] - 8y²

= a² + 4ay + 4y² + a² - 4ay + 4y² - 8y²

= 2a² + 4ay² - 4ay² + 8y² - 8y²

= 2a²

e) (a + m) * (a - m) + (a + m)²

= (a)² - (m)² + [ (a)² + 2(a)(m) + (m)² ]

= a² - m² + a² + 2am + m²

= 2a² + 2am

= 2a(a + m)

f) (m + 2) * (m - 2) + (m - 1) + (m - 1)² - 2m²

= (m)² - (2)² + (m - 1) + [ (m)² - 2(m)(1) + (1)² ] - 2m²

= m² - 4 + m - 1 + m² - 2m + 1 - 2m²

= 2m² - 2m² - 4 + 1 + m - 2m

= - 3 - m

g) (a - 2y) * (a - y) + (a + 2y)²

= a² - ay - 2ay + 2y² + [ (a)² + 2(a)(2y) + (2y)² ]

= a² - ay - 2ay + 2y² + a² + 4ay + 4y²

= 2a² + ay + 6y²