Question

5-Uma menina de massa 45 kg está parado sobre uma grande plataforma de massa 140 kg também em repouso em uma superfície de gelo. Ele começa a correr horizontalmente para a direita, e um observador, fora da plataforma, mede que sua velocidade é de 2,4 m/s. Sabendo que não há atrito entre a plataforma e a superfície de gelo, a velocidade aproximada com que a plataforma se desloca para a esquerda, para esse observador, é, em m/s:

a) aproximadamente 0,54 m/s

b) aproximadamente 0,60 m/s

c) aproximadamente 0,65 m/s

d) aproximadamente 0,71 m/s

e) aproximadamente 0,78 m/s​

Answer 1

Olá, @neumannmatheus4

Resolução:

Conservação da quantidade de movimento

                                 $\boxed{\vec Q=m.\vec v}$

Onde:

Q=quantidade de movimento ⇒ [kg.m/s]

m=massa ⇒ [kg]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Dados:

m=45 kg

M=140 kg

vm=2,4 m/s

Vp=?

A velocidade aproximada com que a plataforma se move para a esquerda, para o observador:

Analisando o problema,

• Pela 3ª lei de Newton (ação e reação). Quando a menina começa a se mover, por meio dos pés ela empurra o chão da plataforma para a esquerda e a força de atrito entre as superfícies a empurra para a direita, gerando um impulso. Como o atrito entre a plataforma e a superfície de gelo é desconsiderado, ambas entram em movimento.

• Na situação inicial ambos estão parados, portanto, a quantidade de movimento é zero

                                 $\vec Q_i=0$

• Depois,

                                  $\vec Q_m=\vec Q_p\\\\\\m. \vec v_m=M.V_p$

Isolando ⇒ (Vp), fica,

                                  $V_p=\dfrac{m.V_m}{M}$

Inserindo os dados da questão,

                                  $V_p=\dfrac{45_X2,4}{140}\\\\\\V_p=\dfrac{108}{140}\\\\\\\boxed{\boxed{V_p\approx 0,78\ m/s}}$

Bons estudos! =)