5 - Uma equipe de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. Eles pretendem se organizar em grupo de 6 pessoas, com 4 mulheres e 2 homens, para compor uma comissão. Quantas comissões podem ser formadas?
a) 100 comissões
b) 250 comissões
c) 200 comissões
d) 150 comissões
Soluções para a tarefa
Olá!
Temos no total 11 pessoas. Essa é uma questão de combinação.
Temos 4 formas de organizar as mulheres.
6 . 5 . 4 . 3/4 . 3 . 2
6 . 5 = 30
30/2 = 15
Temos 2 formas de organizar os homens
5 . 4 = 20
20/2 = 10
15 . 10 = 150 comissões.
Espero ter ajudado.
A alternativa correta sobre o número de comissões possíveis de formar é a letra d) 150 comissões .
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que uma equipe de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. Tem-se a pretensão de organizar um grupo de 6 pessoas, onde 4 são mulheres e 2 são homens.
Nessas condições, deve-se calcular as combinações possíveis para a mulheres e as combinações possíveis para homens e por fim relacionar essas possibilidades, logo:
- Combinação de 6 elementos tomados 4 a 4:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(6,4) = 6! / (6-4)! . 4!
C(6,4) = 6! / 2! . 4!
C(6,4) = 6.5.4! / 2.1 .4!
C(6,4) = 6.5/ 2.1
C(6,4) = 30/2
C(6,4) = 15 possibilidades
- Combinação de 5 elementos tomados 2 a 2:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(5,2) = 5! / (5-2)! . 2!
C(5,2) = 5.4.3! / 3! . 2.1
C(5,2) = 5.4/ 2.1
C(5,2) = 20 / 2
C(5,2) = 10 possibilidades
Dessa forma, considerando que são 15 possibilidades para as mulheres e 10 possibilidades para os homens, o total de comissões possíveis se dá por:
15 x 10 = 150 comissões
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/24951741
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
