Question

O produto da minha idade há 4 anos pela idade do meu pai, é igual ao produto da minha idade daqui a 20 anos pela metade da minha idade. Sabendo que meu pai é 20 anos mais velho do que eu, quantos anos eu tenho ?

Answer 1

Resposta:

Eu tenho 8 anos.

Explicação passo-a-passo:

(x - 4).(x + 20) = (x + 20).$(\frac{x}{2} )$

x² + 20x - 4x - 80 = $\frac{x^{2} + 20x}{2}$

2 (x² + 16x - 80) = x² + 20x

2x² + 32x - 160 = x² + 20x

2x² - x² + 32x - 20x - 160 = 0

x² + 12x - 160 = 0

Δ = 12² - 4.1(-160)

Δ = 144 + 640

Δ = 784

x = (-12 +/- √784) :2

x₁ = (-12 + 28) : 2 = 16 : 2 = 8

x₂ = (-12 -28) : 2 = -40 : 2 = -20 = X∉R, resposta não válida