Question

5) Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas serem da mesma cor é:? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

=> Temos 9 bolas ..donde resulta o espaço amostral definido por C(9,2)

=> Elas podem ser da mesma cor sendo verdes ..ou amarelas ..ou ainda sendo pretas

..isso implica que pretendemos saber a probabilidade de C(3,2) + (C4,2) + C(2,2)

assim a probabilidade (P) será dada por:

P = [C(3,2) + C(4,2) + C(2,2)]/C(9,2)

P = (3 + 6 + 1)/36

P = 10/36

...simplificando ...mdc = 2

P = 5/18 <-- probabilidade pedida


Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Alice}}}}}$

São:

3 bolas verdes

4 bolas amarelas

2 bolas pretas

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Duas bolas foram retiradas e sem reposição. A questão quer saber a probabilidade de ambas serem da mesma cor.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Vamos calcular a probabilidade de serem 2 verdes ''ou'' duas amarelas ''ou''  duas pretas.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Lembrando que ''ou'' = soma.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Verdes => 3/9 × 2/8 = 6/72

Amarelas => 4/9 × 3/8 = 12/72

Pretas => 2/9 × 1/8 = 2/72

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Somando a probabilidade das três cores temos:

P = 6/72 + 12/72 + 2/72  

P = 20/72

Simplificando por 4

P = 5/18

P = 0,2777

P = 27,77%

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!