Question

5) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua
trajetória descrita pela equação h(t) = -2 t2 + 8t, com (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em
segundos e h(t) é a altura em metros em que a bola atinge no instante t. Determine, após o
chute:
a) o instante em que a bola atinge a altura máxima.
b) a altura máxima atingida pela bola.
c) o instante em que a bola retornará ao solo.

Answer 1

Resposta:

a)    t  =  2 s       b)  8 m       c)   4 s

Explicação passo a passo:

.

.      Função de segundo grau incompleta da forma:  h(t)  =  at²  +  bt

.

.      Trajetória da bola:    h(t)  =  - 2t²  +  8t          (t  em  segundos)

.       ===>   a = - 2    e     b  =  8

.

a)     atinge a altura máxima em t  =  - b / 2a

.                                                        =  - 8 / 2 . (- 2)

.                                                        =  - 8 / (- 4)

.                                                        =   2

.

b)    h(t)  é  máxima  em  t  =  2   ==>  h(2)  =  - 2 . 2²  +  8 . 2

.                                                                     =  - 2 . 4  +  16

.                                                                     =  - 8  +  16

.                                                                     =   8

.

c)    o tempo de subida  (até a altura máxima) é igual ao tempo de des-

.       cida  (retorno ao solo)

.       ===>  t  =  2 . 2 s

.                    =  4 s

.

(Espero ter colaborado)