Question

5) Um resistor de resistência R, ao ser submetido a uma ddp U, passa a ser percorrido por uma corrente i. Qual o valor da corrente elétrica, se a ddp for a metade valor inicial e a resistência for substituída por outra de valor 4R, é:

Answer 1

Resposta:

$i_2 = \frac{i_1}{8}$

A segunda corrente (com a ddp pela metade e a corrente 4 vezes maior) é 8 vezes menor que a primeira.

Explicação:

Pela fórmula $U = R \times i$, sabemos que $i = \frac{U}{R}$.

Chamaremos a corrente inicial de $i_1$ e possui o valor de $i_1 = \frac{U}{R}$

Mudando a dpp (U) para metade do valor e colocando uma resistência (R) para 4R, teremos a corrente $i_2$ como:

$i_2 = \frac{\frac{U}{2}}{4R}\\\\i_2 = \frac{U}{2 \times 4R}\\\\i_2 = \frac{U}{8R}$

Ou seja, $8 i_2 = \frac{U}{R}$, como $i_1 = \frac{U}{R}$:

$8i_2 = i_1\\\\i_2 = \frac{i_1}{8}$

Ou seja, a segunda corrente (com a ddp pela metade e a corrente 4 vezes maior) é 8 vezes menor que a primeira.