Question

5-Um gás perfeito, que tem um volume de 30 litros encontra-se no interior de um frasco sob pressão de 2,00 atm e com temperatura de 200 K. O gás sofre uma transformação isotérmica, de tal forma que sua pressão passa a ser de 9,00 atm. Calcule o volume final do gás​

Answer 1

Vamos relembrar uma relação sobre gases

Equação geral dos Gases :

$\fbox{\displaystyle \frac{P_i.V_i}{T_i} = \frac{P_f.V_f}{T_f} }$

onde :

$P_i =$  Pressão inicial (

$V_i =$ Volume inicial

$T_i =$  Temperatura inicial

$P_f =$ Pressão final

$V_f =$ Pressão final

$T_f =$ Temperatura final

Sabendo disso, vamos para a questão.

A questão nos pede o volume final, dizendo que a transformação é isotérmica, ou seja, A temperatura não muda$(T_i = T_f )$ , e nos dá as seguintes informações :

$P_i = 2 atm$

$V_i = 30 L$

$T_i = 200K = T_f$

$P_f = 9atm$

$V_f = ?$

Vamos aplicar a equação geral dos gases

$\fbox{\displaystyle \frac{P_i.V_i}{T_i} = \frac{P_f.V_f}{T_f} }$

substituindo os respectivos valores :

$\fbox{\displaystyle \frac{2.30}{200} = \frac{9.V_f}{200} }$

note que temos o denominador é igual dos dois lados, então podemos simplificar e isolar o $V_f$

$\fbox{\displaystyle 2.30= 9.V_f \to V_f = \frac{2.3.10}{9} \to V_f = \frac{20}{3}L }$

ou se quiser aproximar

$\fbox{\displaystyle V_f \approx 6,66 L }$