Question

5. Um capital é aplicado à taxa de juros nominal de 24% ao ano
com capitalização mensal. Qual a taxa de juros anual efetiva da
aplicação desse capital, com aproximação de duas casas decimais?

Answer 1

A taxa de juros anual efetiva da aplicação desse capital será de 26,82%.

Juros Compostos

Os juros compostos são dados da seguinte forma:

VF = VP (1 + i)^n

sendo:

• VF o valor futuro;
• VP o valor presente;
• n é o tempo;
• i é a taxa de juros.

Aplicando ao exercício

Dado a taxa de juros nominal de 24% a.a com capitalização mensal, devemos achar a taxa mensal:

24% ÷ 12 = 2% a.m

Como é trabalhado a juros compostos, podemos achar o valor real da seguinte forma:

VF = VP (1 + i)^n

sendo:

• VF o valor futuro;
• VP o valor presente.

Tem-se que o valor final de 1 ano, tem que ser igual o valor final de 12 meses, logo:

(VF)_1ano = (VF)_12meses

VP (1 + i_a)^n = VP (1 + i_m)^n

(1 + i_a)^n = (1 + i_m)^n

Temos 1 ano e 12 meses, logo:

(1 + i_a)^1 = (1 + i_m)^12

1 + i_a= (1 + 0,02)^12

1 + i_a= (1,02)^12

1 + i_a= 1,27

i_a = 1,27 - 1

i_a = 0,2682 = 26,82%

A taxa de juros anual efetiva da aplicação desse capital será de 26,82%.

Entenda mais sobre Juros Compostos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/34277687

#SPJ9