Question

5. Um capital de R$ 15.800,00 poderá ser aplicado alternativamente à taxa de 1,5% a.m. ou 18% a.a. Após um prazo de aplicação qualquer, podemos afirmar que as taxas são equivalentes?

Preciso informar o calculo.

Answer 1

Podemos considerar as taxas dadas como equivalentes. A partir da conversão de taxas de juros compostos equivalentes, podemos determinar o que se pede.

Taxas de Juros Compostos Equivalentes

As Taxas equivalentes são aquelas que para um mesmo capital aplicado, geram o mesmo montante, para um mesmo intervalo de tempo.

Podemos utilizar as seguintes relações de conversão:

• 1 + iₘ = (1 + id)³⁰ → 1 mês = 30 dias
• 1 + iₐ = (1 + im)¹² → 1 ano = 12 meses
• 1 + iₐ = (1 + is)² → 1 ano = 2 semestres
• 1 + is = (1 + im)⁶ → 1 semestre = 6 meses

Assim, escrevendo a relação entre as taxas mensais e anuais:

1 + iₐ = (1 + im)¹²

1 + 18% = (1 + 1,5%)¹²

1 + 0,18 = (1 + 0,015)¹²

1,18 = (1,015)¹²

1,18 ≅ 1,19

Dado que as taxas obtidas são relativamente próximas, podemos considerá-las como equivalentes.

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

brainly.com.br/tarefa/50203414

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