5. (UF-GO) Por volta de 250 a.C., o matemático grego Erastóstenes, reconhecendo que a Terra era esférica, calculou sua circunferência. Considerando que as cidades egípcias de Alexandria e Syena localizavam-se em um mesmo meridiano, Erastóstenes mostrou que a circunferência da Terra media 50 vezes o arco de circunferência do meridiano ligando essas duas cidades. Sabendo que esse arco entre as cidades media 5000 estádios (unidade de medida utilizada na época), Erastóstenes obteve o comprimento da circunferência da Terra em estádios, o que corresponde a 39 375 km no sistema métrico atual. De acordo com estas informações, a medida em metros, de um estádio era: a) 15,75 b) 50,00 c) 157,50 d) 393,75 e) 500,00 6 - Em qual quadrante está localizado o ângulo de 240º? 7 - Em qual quadrante está localizado o ângulo de 285º? 8 - Qual o sinal do seno, cosseno e tangente do ângulo de 165º? 9 - Qual o sinal do seno, cosseno e tangente do ângulo de 345º?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)C "157,5"
2) Está localizado no 3 quadrante.
3) Está localizado no 4 quadrante.
4) Respectivamente: Positivo, negativo , negativo.
5)Respectivamente : Negativo, positivo, negativo.
Explicação passo-a-passo:
1) Como temos que a medida do raio da terra corresponde a 50x a distância entre essas duas cidades, (medida em estádios) temos que a distância entre as duas cidades é 50 x menor que o comprimento da circunferência da terra então : 39375/50 = 787,5 km
"distancia entre as duas cidades em km"
Como sabemos que existem 5000 estádios nessa distancia, temos que cada estádio mede:
787500m/5000 = 157,50 m.
Dessa forma alternativa c!.
Para a resolução dos seguintes, temos que lembrar da circunferência trigonométrica, onde que para o seno, temos valores positivos no 1,2 quadrante, para os cossenos 1,4 quadrantes, e para a tangente, valores "intercalados" 1,3 quadrantes.
Qualquer duvida só comentar! Bons estudos! :).