5. Três atletas podem ocupar as posições do pódio de 6 maneiras diferentes.
a) De quantas maneiras 4 atletas podem ocupar as diferentes posições em um pódio com 1°, 2° e 3° lugares?
b) E 12 atletas?
Soluções para a tarefa
Os 4 atletas podem ocupar as diferentes posições de 24 maneiras; Os 12 atletas podem ocupar as diferentes posições de 1320 maneiras.
Vamos considerar que os traços a seguir representam o primeiro, o segundo e o terceiro lugar do pódio: _ _ _.
a) Como existem 4 atletas, então:
Para o primeiro traço, existem 4 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 3 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 2 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.3.2 = 24 maneiras.
b) Como existem 12 atletas, então:
Para o primeiro traço, existem 12 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 11 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 10 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 12.11.10 = 1320 maneiras.
Resposta:
Os 4 atletas podem ocupar as diferentes posições de 24 maneiras; Os 12 atletas podem ocupar as diferentes posições de 1320 maneiras.
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado