Question

5)Texto Base:
É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas, depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de Claudia: ela realizou uma compra de R$ 1200,00, pagou uma entrada de R$ 300,00 e pagará duas parcelas mensais e iguais a R$ 500,00.

Determine a taxa de juros imposta ao financiamento de Claudia.

Answer 1

A taxa de juros do financiamento de Claudia corresponde a 7,32% ao mês.

Claudia comprou um produto de valor igual a R$ 1.200,00 e pagou uma entrada de R$ 300,00, logo, financiou:

1.200 - 300 = R$ 900,00

Esse valor financiado por Claudia, será pago em duas parcelas mensais e iguais a R$ 500,00, sendo que:

P = VF . [(1 + i)ⁿ . i] ÷ [(1 + i)ⁿ - 1]

500 = 900 . [(1 + i)² . i] ÷ [(1 + i)² - 1]

5/9 = [(1 + i)² . i] ÷ [(1 + i)² - 1]

5/9 = (i³ + 2i² + i) ÷ (i² + 2i)

5/9 = (i² + 2i + 1) ÷ (i + 2)

i² - 13/9i - 1/9 = 0

Resolvendo a equação, obtemos i' = 0,0732 e i'' = 1,5177. Como a segunda raiz não tem sentido, temos que a taxa de juros é igual a 7,32% ao mês.

Espero ter ajudado!

Answer 2

A taxa de juros imposta ao financiamento de Claudia foi de 8,333% ao ano.

Para descobrirmos a taxa de juros anual que Claudia pagou, devemos utilizar a fórmula de juros compostos.

Essa fórmula possui o formato $M = C*(1+i)^t$, onde M é o valor que deverá ser pago ao final do empréstimo, C é o valor inicial tomado como empréstimo, t é a taxa de juros a qual esse empréstimo foi submetido, e t é o tempo que esse empréstimo decorre.

Assim, substituindo os valores do empréstimo de Claudia, temos que o montante que ela irá pagar ao final é de 300 + 2 x 500 = R$ 1300. Portanto, $1300 = 1200 * (1+i)^1$. Assim, 1300 = 1200(1 + i), ou 1300/1200 = 1 + i.

Fazendo a divisão 1300/1200, obtemos 1.08333333333 = 1 + i. Por fim, obtemos que a taxa de juros a qual o empréstimo foi submetido é de 0,8333333, ou 8,3333% ao ano.

Para aprender mais sobre juros compostos, acesse https://brainly.com.br/tarefa/2608627