Question

5) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo ( em segundos ) pela expressão: h(t)= 3t - 3t2, onde h é a altura atingida em metros.
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura maxima em metros atingida pelo grilo?

Answer 1

a) Faça a derivada da equação e iguale a 0, vc irá achar o tempo de subida.  

h(t)= -3t² + 3t

h ’(t)=-6t+3

-6t+3=0

-6t=-3 ×(-1)

t=3/6

t=0.5 segundos, instante de subida

Para saber o instante q retorna ao solo multiplique o tempo de subida por 2, ou seja, ida e volta.

Resultado da letra A = 1 segundo

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b) Substitua o tempo achado 0.5 na equação original e irá encontrar a altura máxima.  

h(t)= -3t² + 3t

Hmax: -3×(0.5)² + 3×0.5

Hmax: -0.75 + 1.5

Hmax: 0.75 m/s