Question

5 Sendo x = 28.52, calcule a raiz quadrada de x.​

Answer 1

Resposta:

A raíz quadrada de x na equação x = $2^{8}$ . $5^{2}$ é 80.

Explicação passo-a-passo:

Passo 1

Resolver a potenciação presente na equação.

O número indicado na base deve ser multiplicado por ele mesmo pelo número de vezes indicado no expoente.

$2^{8}$ = 2.2.2.2.2.2.2.2

$2^{8}$ = 256

$5^{2}$ = 5.5

$5^{2}$ = 25

Passo 2

Achar o valor de x.

x = $2^{8}$ . $5^{2}$

x = 256 . 25

x = 6400

Passo 3

Calcular a raíz quadrada de x.

Para descobrir o valor da raíz quadrada de um número é necessário recorrer à fatoração. É preciso dividir o número pelo menor número primo possível até que seja impossível continuar com a operação.

6400 ÷ 2 = 3200

3200 ÷ 2 = 1600

1600 ÷ 2 = 800

800 ÷ 2 = 400

400 ÷ 2 = 200

200 ÷ 2 = 100

100 ÷ 2 = 50

50 ÷ 2 = 25

25 ÷ 5 = 5

5 ÷ 5 = 1

Utilizamos aqui a potenciação de novo, dividindo os números primos em potências de dois:

$2^{2}$.$2^{2}$.$2^{2}$.$2^{2}$.$5^{2}$

E então multiplicando somente o valor das bases:

$\sqrt{6400}$ = 2.2.2.2.5

$\sqrt{6400}$ = 80

Bom estudo.