Question

5. Sendo AB a base do triángulo isosceles ABC obtenha
a. A expressão algébrica que representa a soma dos
ângulos internos do ABC.
b. O valor de z
c. medida de cada um de seus ângulos internos​

Answer 1

a) 2(4z) + 7z = 180

b) 8z + 7z = 180

15z = 180

z = 180/15 = 12

c) A = 48°

B = 48°

C = 84°

Answer 2

Resposta:

a) 4z + 4z + 7z = 180°;

b) 12°;

c) 48°, 48° e 84°.

Explicação passo-a-passo:

Como AB é a base, significa que BC e AC são iguais. Mas pela lei dos senos os ângulos opostos a cada um também devem ser iguais ($\frac{senA}{BC}=\frac{senB}{AC}$). Assim, o ângulo de A que falta é 4z.

A expressão que representa a soma de todos os ângulos é:

a) 4z + 4z + 7z = 180°

Já resolvendo para achar o valor de z:

b) 15z = 180° => z = 12°

c) Os ângulos A e B são iguais a 4z ou 4*12° = 48° cada

Já o ângulo C é igual a 7z ou 7*12° = 84°