5- Sendo a função horária de um corpo: S=25-4.t + 6t² (no SI), determine: a) Posição inicial, velocidade inicial e aceleração. b) a posição no instante 4 s. c) o instante em que o corpo passa pela posição 585m
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá.
para resolver esse exercício, basta saber que a fórmula da função horária em um movimento uniformemente variado, é:
S = So + Vo.t + 1/2.a.t² , onde S é a posição final, So é a posição inicial, Vo é a velocidade inicial , a é a aceleração e t é o tempo.
Portanto,
Letra a) comparando as equações, percebemos que a posição inicial é 25 m, a velocidade inicial é -4 e a aceleração é 12. sim, é 12 porque ,na equação originária, o produto aceleração pelo tempo está sendo dividido por 2; e na equação dada pelo enunciado já está simplificado.
Letra b ) para sabermos a posição no instante 4s, basta substituir o tempo na fórmula.
S = 25 - 4.4 + 6.4²
S = 25 - 16 + 6.16
S = 9 + 96
S = 105 m
Letra C ) como ele pede a posição final, basta substituir o S pelo 585.
585 = 25 -4.t + 6.t²
585 - 25 = -4.t + 6.t²
560 = -4.t + 6.t² (passando o 560 pra direita)
6.t² - 4.t - 560 = 0 (simplificando tudo por 2)
3.t² - 2.t - 280 = 0
resolvendo a equação do segundo grau.....
Δ = (2)² -4.3.(-280)
Δ = 4 + 3360
Δ = 3364
X = - ( -2) ± √3364
2.3
X = 2 ± 58
6
X´ = 2 + 58 / 6 = 10
X´´ = 2 - 58 / 6 = - 9,333....
Como não podemos considerar o tempo negativo, ficaremos com o x linha.
Portando a resposta da letra C é t igual a 10 segundos.
Questão trabalhosa, em! Rss!
Bons estudos!