Question

5) Sendo A=( 3,- 3) e B=(8, 12) pontos distintos, Usando a equação reduzida da reta, determine a função da reta que passa pelos pontos A e B. *

Answer 1

A função da reta que passa pelos pontos A e B é: y = 3x - 12.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, temos dois pontos pertencentes a reta. Por isso, podemos determinar sua equação substituindo esses valores na equação acima e calculando os valores dos coeficientes. Assim:

$P(3,-3)\\-3=3a+b\\\\P(8,12)\\12=8a+b\\\\(12-(-3))=(8a-3a)+(b-b)\\15=5a\\a=3\\\\b=12-8\times 3\\b=-12$

Portanto, a função da reta que passa pelos pontos A e B é:

$\boxed{y=3x-12}$