Question

5) Seja P a proposição: "se x é um número real tal que x² 0 então x²-x<3 e 3x²+7x<100". Então sobre "x é um número real" pode-se dizer que:
a) é uma hipótese de P.
b) é uma tese de P.
c) não é nem hipótese e nem tese de P.
d) é, ao mesmo tempo, hipótese e tese de P.

Answer 1

Dada uma preposição, definimos hipótese e tese da preposição de acordo com o papel dela na preposição

Hipótese

Hipóteses são afirmações dadas à priori e são tomadas como verdade, elas podem ser fruto de outro resultado provado ou tomadas axiomaticamente.

Tese

As Teses de um enunciado são o conjunto de resultados obtidos a partir das hipóteses por relações lógicas

No caso de "se x é um número real tal que x² 0 então x²-x<3 e 3x²+7x<100" são as hipóteses da preposição

1. x é um número real
2. x² 0 (não consegui supor o que seria)

e as teses

1. x²-x < 3
2. 3x²+7x < 100

Portanto, "x é um número real" trata-se de uma afirmação considerada verdadeira à priori, uma hipótese.

Alternativa a)