5- Seja a função f : ℝ → ℝ definida por y = x² .
a) Calcule f(−1,2), f(−3), f [ 9/5 ], f (√3 + 1) .
b) Determine um elemento de D(f) cuja imagem pela f vale 36.
c) Determine um elemento de D(f) cuja imagem pela f vale –64.
d) Determine o elemento de D(f) cuja imagem pela f vale zero.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
A: f(-1,2) = 1,44
f(-3) =9
f(9/5)= 81/25
f(√3+1)= 2
B: 36=6
C: -64= -8
D: 0=0
a) Os valores são f(-1,2) = 1,44, f(-3) = 9, f(9/5) = 81/25 e f(√3 + 1) = 4 + 2√3.
b) Um elemento de D(f) é 6.
c) Não existe elemento de D(f) com essa imagem.
d) Um elemento de D(f) é 0.
Função
Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente.
A função em questão é dada por y = x².
a) Para os valores de x dados:
f(-1,2) = (-1,2)² = 1,44
f(-3) = (-3)² = 9
f(9/5) = (9/5)² = 81/25
f(√3 + 1) = (√3 + 1)² = √3² + 2√3·1 + 1² = 4 + 2√3
b) Se a imagem vale 36, temos:
36 = x²
x = ±√36
x = ±6
c) Se a imagem vale -64, temos:
-64 = x²
x = ±√-64
x = ∅
d) Se a imagem vale 0, temos:
0= x²
x = ±√0
x = 0
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